《圓錐的體積》教學(xué)反思
（課前準(zhǔn)備：等底等高、不等底不等高的空圓柱、圓錐、沙子，利用“錯誤”資源，展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思。課前學(xué)生都預(yù)習(xí)過這一內(nèi)容。）
教學(xué)片斷
師：下面分組做實驗，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次正好裝滿。
小組代表從教具箱中自選實驗用的空圓錐圓柱各一個，分頭操作。
師：請同學(xué)們利用手中的圓柱和圓錐、沙子，從倒的次數(shù)看，研究兩者體積之間有怎樣的關(guān)系？
生1：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。
生2：三次倒?jié)M，圓錐的體積是圓柱的三分之一。
生3（有些遲疑地）：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。
生1：是三分之一，不是四分之一。
生5：我們在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。
……
師：并不都是三分之一呀。怎么會是這樣！我來做。（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱）你們看, 將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。怎么回事？是不是書上的結(jié)論有錯誤？（以前曾有學(xué)生對教材中的內(nèi)容提出過疑問）
學(xué)生議論紛紛。……
師：你們說該怎么辦？
生6：老師，你取的圓柱太大了。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M，教育論文《利用“錯誤”資源，展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思》。）學(xué)生調(diào)換教具，再試。
師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？
生：等底等高。
生：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
師：也就是說圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的前提條件是等底等高。
案例反思
以前教學(xué)《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學(xué)生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，但效果不太好，學(xué)生對等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設(shè)計了以上的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué)生通過動手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學(xué)生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進了學(xué)生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標(biāo)的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果
在平時的課堂教學(xué)中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學(xué)生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生經(jīng)過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富于啟發(fā)性的．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會這道題的解法，而且更要學(xué)會這個解法是如何找到的．
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