本節(jié)（課）教學(xué)內(nèi)容分析
教材內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊第62-64頁。
地位作用：教材是在學(xué)生掌握了長方形、正方形等直線圖形周長的基礎(chǔ)上，第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。“圓的周長”是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)
《課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在第二學(xué)段具體目標(biāo)中指出：探索并掌握圓的周長和面積公式。這意味著，學(xué)生對于圓周長公式的學(xué)習(xí)不是接受性的，而是應(yīng)該經(jīng)歷自我探索和與同伴、老師的互動交流的過程來獲取。
本節(jié)（課）教學(xué)目標(biāo)
知識和技能：
通過具體的問題讓學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，能根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
過程和方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計算公式；通過小組合作探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合及動手、動腦的操作能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的合作意識，達(dá)到解決問題的目的。
情感態(tài)度和價值觀：
通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周長研究的史實，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
學(xué)習(xí)者特征分析
一般特征：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。
初始能力：就學(xué)生的前知識經(jīng)驗而言，他們已經(jīng)經(jīng)歷了由直線圍成的平面圖形周長或面積的計算公式的推導(dǎo)過程，積累了一定的探究經(jīng)驗。其中，學(xué)生不僅經(jīng)歷了測量，還體會了轉(zhuǎn)化、面積守恒、等量代換等數(shù)學(xué)思想和方法，具備一定的初步的推理能力。
信息素養(yǎng)：就新知本身而言，學(xué)生對圓周長并不是一無所知，學(xué)生從直觀中可以感知圓周長與直徑（半徑）有關(guān)系，通過學(xué)前調(diào)查了解到，有80%的學(xué)生愿意通過測量與計算來揭示這種關(guān)系；近60%的學(xué)生還知道圓周長的計算公式，并會計算；有一部分學(xué)生知道3.14，但是不知道圓周率，有的學(xué)生知道“派”，但是不知道它的確定含義。
知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)描述
知識點
編 號 學(xué)習(xí)
目標(biāo) 具 體 描 述 語 句
1 圓周長的測量 引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識。
2 圓周率的意義 通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索發(fā)現(xiàn)圓周率，理解它的意義，體會圓周率是個常數(shù)。
3 圓周長計算公式 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長與直徑的關(guān)系”推導(dǎo)出圓的周長計算公式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu)，深化學(xué)生的思維。
4 解決問題 利用探究得出的公式解決實際問題，使學(xué)生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點
項 目 內(nèi) 容 解 決 措 施
教學(xué)重點 探究圓的周長計算公式并能正確計算圓的周長。 通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實踐活動的開展，進(jìn)行有效的自主探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生借助已有的知
識經(jīng)驗，探求新的知識。
教學(xué)難點 理解圓周率的意義。 “提出問題-形成假設(shè)-猜想推理-形成結(jié)論”
讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程。
教學(xué)環(huán)境要求
我認(rèn)為應(yīng)該充分的利用學(xué)生已有的經(jīng)驗和認(rèn)識，形成有效的學(xué)習(xí)資源，通過師生互動、生生互動的交流方式，幫助學(xué)生理清對新知的認(rèn)識，使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。
教學(xué)媒體（資源）選擇
知識點
編 號 學(xué)習(xí)
目標(biāo) 媒體
類型 媒體內(nèi)容要點 教學(xué)
作用 使用
方式 所 得 結(jié) 論 占用
時間 媒體
來源
1 掌握測量圓周長的方法。 課件 演示“繞線法”、“滾動法” F G 通過轉(zhuǎn)化方法體會“化曲為直”的數(shù)
學(xué)思想 2分 制作
2 通過觀察、猜想活動初步探究圓周率。 課件 觀察、猜想 G B 學(xué)生對知識的理解更加透徹，借助課件演示使學(xué)生感受到
了極限思想 3分 制作
3 通過計算驗證，理解圓周率的意義。 課件 出示實驗表格 D F 根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)整理
能力 1分 制作
4 系統(tǒng)的認(rèn)識圓周率。 課件 圓周率的歷史 H G 學(xué)生了解了人類對圓周率研究歷程，領(lǐng)略了有關(guān)計算圓周
率的方法 5分 下載
5 根據(jù)圓周長的計算公式，解決一些實際問題。 課件 鞏固練習(xí) J J 學(xué)生體會到計算公式的見解、實用，培養(yǎng)了解決問題的能
力 12分 制作
①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。
②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑-播放-講解；B.設(shè)疑-播放-討論；C.講解-播放-概括；D.講解-播放-舉例；E.播放-提問-講解；F.播放-討論-總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。
板書設(shè)計
圓的周長
圓的周長：圍成圓的曲線的長
圓的周長÷圓的直徑=圓周率（C= π d C=2 π r ）
教學(xué)策略闡述
本課在新課程理念的指導(dǎo)下，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實踐活動的開展，積極實踐自主、合作探究學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生在探究活動中，利用已有的知識經(jīng)驗，主動進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，從而獲得解決數(shù)學(xué)問題的方法。
課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計（本欄為課堂教學(xué)設(shè)計的重點，應(yīng)詳細(xì)闡述并繪出流程圖）
教學(xué)
環(huán)節(jié) 教師的活動 學(xué)生的活動 教學(xué)媒體（資源） 設(shè)計意圖、依據(jù)
一、開門見山，揭示課題 出示“圓”，板書課題“圓的周長”。 觀察“圓”，說出圓的有關(guān)知識。 出示課題 在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。
二、探索交流，解決問題 1、圓的周長含義。
指著圓，“什么是圓的
周長”
2、測量圓周長。
師：測量你手里的圓片周長，你會采用什么方法？
3、探究圓的周長計算公式。
①設(shè)疑：圓形花壇、黑板上的圓、旋轉(zhuǎn)小球的軌跡，能用剛才的方法求出周長嗎？
②猜想：引導(dǎo)觀察兩個大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關(guān)系？進(jìn)一步思考有什么關(guān)系？
③探索規(guī)律：把測量出的幾個圓片的周長填入表格，計算一下圓周長是直徑的多少倍。
④引入圓周率：教師介紹“圓周率”的知識。
⑤建立公式：圓周長總是直徑的π倍。根據(jù)這句話，知道了直徑，怎樣計算圓的周長？ 邊指邊說，圓的周長的
意義
小組合作，把結(jié)果記錄在表格中。
匯報成果，交流方法。
觀察、思考
猜測圓的周長與直徑的關(guān)系，并說說自己的想法。
學(xué)生動手操作，計算，匯報。
談?wù)勍评砀惺堋?/p>
學(xué)生聽后談?wù)勛约簩A周率的認(rèn)識。
獨立思考后，推導(dǎo)出公式C= π d C=2 π r
演示“滾動法”、“繞線法”
出示“圓形花壇”
出示“圓外接正方形”、“圓內(nèi)接正六邊形”
出示表格
演示“圓周率的歷史”
出示圓的周長計算公式 借助實物，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，深化認(rèn)識周長概念。
使學(xué)生能用繞線和滾動的方法測量周長，同時為下面的探究公式做好準(zhǔn)備。
創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“繞”測量圓的周長的局限性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。
通過觀察猜想活動培養(yǎng)學(xué)生會合請推理和估測的意識。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)整理和分析的能力，積累進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗。
讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。
通過前面的探究，進(jìn)一步明確圓的周長與直徑的關(guān)系，建構(gòu)公式模型。
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、直接說出各題結(jié)果
2、判斷題
3、解決實際問題
4、提高練習(xí)
獨立嘗試，集體訂正。
先獨立思考，再交流討論。 出示習(xí)題 在新的情境中應(yīng)用圓周長的計算公式，進(jìn)一步對圓周長的計算公式進(jìn)行解釋。
通過辨析鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識。
提高學(xué)生感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
四、回顧整理，反思提升 通過今天的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？
教學(xué)小結(jié)
反思交流
回顧本節(jié)課學(xué)到的知識，完善、提高學(xué)生的認(rèn)識。
個性化教學(xué)
為學(xué)有余力的學(xué)生所做的調(diào)整:
在學(xué)生猜想圓的周長與直徑的關(guān)系時，讓他們在圓片上畫一畫、比一比，為假設(shè)找出依據(jù)；在實踐應(yīng)用過程中，設(shè)計一道提高練習(xí)，滿足他們探求知識的欲望。
為需要幫助的學(xué)生所做的調(diào)整:
考慮一些學(xué)困生知識基礎(chǔ)，在測量圓的周長、探索圓的周長與直徑的規(guī)律時，通過小組合作的方式，發(fā)揮集體的智慧，使他們在小組內(nèi)共享研究成果；在練習(xí)設(shè)計中，安排了一些基本題，讓他們能夠自己解決問題，保護(hù)了學(xué)習(xí)積極性。
形成性檢測
知識點
編 號 學(xué)習(xí)目標(biāo) 檢 測 題 的 內(nèi) 容
1 利用公式計算
圓的周長 直接說出各題結(jié)果。(單位：厘米）
① d=1 c=？ ② r=5 c=？ ③C=6.28 d=？ r=？
解決教材中的“做一做”。
2 鞏固圓周率是
常數(shù)的認(rèn)識 判斷題。
(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( )
(2)圓的周長是它直徑的π倍。 ( )
(3) π就等于3.14 ( )
3 進(jìn)一步對圓的周長的計算公式進(jìn)
行解釋 解決問題：測的一棵大樹的周長約8米，它的直徑是多少米？半
徑呢？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
4 綜合應(yīng)用圓的周長計算方法 提高練習(xí)：
白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內(nèi)圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內(nèi)圈跑，誰早到終點呢？
教學(xué)預(yù)測、反思
課前，我參考很多的課例，發(fā)現(xiàn)有一個共性的地方就是：大家都利用測量和計算的方法引導(dǎo)學(xué)生探究后，結(jié)合試驗所得數(shù)據(jù)，講授圓周率的概念。對周長與直徑之間的比值一定感受不強(qiáng)。那么在教學(xué)中能不能利用直觀與推理相結(jié)合的手段讓學(xué)生對這個問題有所感受？
用測量與計算探究圓周率來得更直接，更自然，學(xué)生更能接受。但是測量與計算也有著它的局限性。首先是測量的準(zhǔn)確性問題，由于測量的數(shù)據(jù)存在著誤差，學(xué)生很難體會到圓周率是固定不變的。其次，圓周率看似簡單實際上人們探索圓周率的歷程卻是極為漫長的，其中割圓術(shù)推導(dǎo)圓周率顯然是小學(xué)生不能接受的，課堂教學(xué)也是不能完成的。然而，通過整合教材中的內(nèi)容，以“直觀、推理結(jié)合”的手段不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷人類探究圓周率的大半過程，更重要的是使學(xué)生對圓周率是常數(shù)有一個體驗。在這個過程中學(xué)生更能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。