初一上學期數學知識點總結

時間：2024-06-28 07:49:54 知識點總結我要投稿

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初一上學期數學知識點總結

　　總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，通過它可以全面地、系統地了解以往的學習和工作情況，不如我們來制定一份總結吧。總結怎么寫才是正確的呢？以下是小編精心整理的初一上學期數學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一上學期數學知識點總結

初一上學期數學知識點總結1

　　(一)正負數

　　1.正數：大于0的數。

　　2.負數：小于0的數。

　　3.0即不是正數也不是負數。

　　4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　(二)有理數

　　1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π)

　　2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3.分數：正分數、負分數。

　　(三)數軸

　　1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的.長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

　　2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

　　1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3.乘法交換律：ab=ba

　　4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0.3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

　　4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

　　(八)有理數的加減乘除混合運算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　(九)科學記數法、近似數、有效數字。

初一上學期數學知識點總結2

　　代數初步知識

　　1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

　　有理數負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

　　(2)有理數的分類:①②

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a0，小數-大數第三篇: 初一上學期數學知識點總結

　　第二章：整式的加減

　　1、單項式：;單獨的一個數或一個字母也是單項式

　　2、系數：;

　　3、單項式的次數：;

　　4、多項式：;

　　叫做多項式的項;的項叫做常數項。

　　5、多項式的次數：;

　　6、整式：;

　　7、同類項：;

　　8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;

　　合并同類項后，所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　9、去括號：(1)如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同

　　(2)如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反

　　10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項

　　第三章：一次方程(組)

　　一、方程的有關概念

　　1、方程的概念：

　　(1)含有未知數的.等式叫方程。

　　(2)在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，系數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

　　2、等式的基本性質：

　　(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

　　(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0)，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

　　二、解方程

　　1、移項的有關概念：

　　把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

　　2、解一元一次方程的步驟：

　　解一元一次方程的步驟

　　主要依據

　　1、去分母

　　等式的性質2

　　2、去括號

　　去括號法則、乘法分配律

　　3、移項

　　等式的性質1

　　4、合并同類項

　　合并同類項法則

　　5、系數化為1

　　等式的性質2

　　6、檢驗

　　3、二元一次方程組

　　(1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

　　(2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

　　(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

　　二、列方程解應用題

　　1、列方程解應用題的一般步驟：

　　(1)將實際問題抽象成數學問題;

　　(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系;

　　(3)設未知數，列出方程;

　　(4)解方程;

　　(5)檢驗并作答。

　　2、一些實際問題中的規律和等量關系：

　　(1)幾種常用的面積公式：

　　長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

　　梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

　　圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

　　三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

　　(2)幾種常用的周長公式：

　　長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

　　正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

　　圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

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